Obliczenia wytrzymałościowe metodą elementów skończonych (MES) w mechanice konstrukcji

Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich to już we współczesnym świecie rzecz powszechna, a przy niezwykle dynamicznie i szybko dziejących się procesach gospodarczych, wręcz niezbędna. Czas to pieniądz; im prędzej coś zbudujemy i wyprodukujemy, tym wcześniejsze będziemy z tego mieli zyski. Aby jednak coś zaprojektować i zbudować, musimy wcześniej wykonać mnóstwo najróżnorodniejszych wyliczeń. Pomaga nam w tym komputer i specjalne techniki obliczeniowe; jedną z nich jest metoda elementów skończonych – MES, czyli po angielsku Finited Elements Metod – FEM.

Analiza MES – narzędzie do tworzenia bezpiecznych i trwałych produktów

Oczywiście MES nie jest narzędziem sensu stricto, a jednak, mimo iż nie można nim ciąć, skrawać, kuć czy piłować to właśnie dzięki niemu możemy produkować trwałe przedmioty o bardzo skomplikowanych kształtach.

W ogólnie pojmowanej mechanice obraz analizy jakiegoś konkretnego zjawiska przedstawiany jest przy pomocy modelu matematycznego; najczęściej są to równania różniczkowe. Jeśli takie parametry, jak wytrzymałość konstrukcji oraz jej odkształcenia, naprężenia czy przemieszczenia jest stosunkowo łatwo obliczyć wtedy, gdy są one zbudowane z prostych elementów takich jak belki, pręty czy kształtowniki, to z przedmiotami o bardziej skomplikowanych kształtach już tak łatwo nie jest. Opracowanie np. charakterystyki śruby okrętowej, czy jakiejś turbiny poprzez analizę jednej lub nawet kilku prostych funkcji matematycznych nie jest możliwe. W takich właśnie sytuacjach swoją siłę ukazują obliczenia wytrzymałościowe metodą elementów skończonych. Nie wchodząc zbytnio w szczegóły, można krótko powiedzieć, że analiza MES jest wykonywana przy wykorzystaniu siatki obliczeniowej wygenerowane na podstawie modelu CAD jakiejś konstrukcji i zdefiniowanych wcześniej dla niej warunków brzegowych. Do tworzenia owej siatki, w zależności od potrzeb, mogą być używane elementy jedno, dwu lub trójwymiarowe. O konkretnych zastosowaniach obliczeń wytrzymałościowych metodą elementów skończonych opowiadali nam specjaliści z Centrum Techniki Okrętowej z Gdańska.

Zastosowania metody elementów skończonych

Weźmy na początek przykład obliczeń wytrzymałościowych metodą elementów skończonych w technice okrętowej. W obszarze dotyczącym budowy okrętów i statków przy zastosowaniu Finited Elements Metod (FEM) przeprowadzane są m.in. analizy:

• drgań własnych i wymuszonych;
• globalnych, strefowych i lokalnych wytrzymałości kadłuba statku;
• procesu wodowania;
• odporności udarowej kadłuba okrętu;
• odporności udarowej urządzeń okrętowych;
• doboru wiązań.

Jak łatwo się domyślić, podobne analizy obliczeniowe można przeprowadzać także w stosunku do wszelkich innych najróżniejszych konstrukcji; mogą to być np. także:

• analizy termiczne,
• analizy wytrzymałościowe,
• analizy odporności sejsmicznej,
• analizy ruchu,
• analizy kompozytów warstwowych

i wiele, wiele innych.

Obliczenia wytrzymałościowe MES umożliwiają określenie krytycznych punktów oraz miejsc naprężeń konstrukcji, optymalizację jej kształtu oraz minimalizację kosztu materiałów koniecznych do jej zbudowania.